.. meta:: :language: it :description language=it: Embedded Systems Architecture: trasformatori :description language=en: Embedded Systems Architecture: transformers :keywords: Embedded Systems Architecture, transformers :author: Luciano De Falco Alfano Trasformatori =============================================================== .. contents:: :local: Il principale vantaggio nell'uso della *corrente alternata* [#]_ consiste nella facilità con cui è possibile variare la tensione utilizzando i trasformatori. I trasformatori sono componenti statici, quindi affidabili, e con elevata efficienza. Un trasformatore è formato da un nucleo ferromagnetico che unisce due bobine. Quella collegata alla sorgente di energia è detta **avvolgimento primario**. L'altra è **l'avvolgimento secondario**, e di solito è collegata ad un carico. Quando si collega una forza elettromotrice alternata al primario (:math:`E_1`), si osserva una conseguente forza elettromotrice al secondario (:math:`E_2`). Rapporto di trasformazione --------------------------- Se si indica con :math:`N_1` il numero di spire che formano il primario, e con :math:`N_2` il numero di spire del secondario, si osserva che il rapporto tra le forze elettromotrici vale: .. math:: \frac{E_1}{N_1} = \frac{E_2}{N_2} Se non vi sono perdite, abbiamo : :math:`E_1 = V_1` e :math:`E_2 = V_2`. In queste condizioni vale: .. math:: \frac{V_1}{N_1} = \frac{V_2}{N_2}\\ \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} Quindi è possibile aumentare o diminuire la tensione semplicemente usando l'opportuno numero di spire. Il rapporto :math:`\frac{N_1}{N_2}` si chiama **rapporto di trasformazione** del trasformatore. Se :math:`N_2 < N_1` la tensione in uscita è inferiore a quella in ingresso: trasformatore step-down. Viceversa, se :math:`N_2 > N_1` la tensione in uscita è superiore a quella in ingresso: trasformatore step-up. Con la presenza di un carico al secondario, si ha una corrente :math:`I_2`. Dovendo avere pari potenze d'ingresso e uscita, vale: :math:`V_1 \cdot I_1 = V_2 \cdot I_2`, da cui si deduce: .. math:: \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} \Rightarrow \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1} Regolazione ----------------- Quando il trasformatore opera su un carico, la tensione sul secondario diminuisce. Tanto più, quanto maggiore è la potenza erogata. Questa diminuizione si chiama **regolazione** del trasformatore, ed è espressa come percentuale rispetto la tensione del secondario scarico: .. math:: \text{Regulation} = \left( \frac{E_2 - V_2}{E_2} \right) \cdot 100 \; % La diminuzione di tensione è causata dalla resistenza e dalla reattanza degli avvolgimenti. Tipicamente ha valori dal 3% al 1%. Perdite ed efficienza ----------------------- Nei trasformatori reali si hanno perdite (*losses*) dovute al materiale con cui sono costruiti. La relativa **efficienza** di indica con: .. math:: \eta& = \frac{\text{output power}}{\text{input power}} = \frac{\text{input power} - losses}{\text{input power}}\\ \eta& = 1 - \frac{losses}{\text{input power}} Adattamento di impedenza (resistenza) --------------------------------------- L'adattamento di impdenza consiste nel variare la resistenza del carico per renderla quanto più possibile uguale alla resistenza interna dell'alimentazione. Un modo per ottenere questo risultato consiste nell'usare un trasformatore come adattatore di impedenza ponendolo tra il carico e l'alimentazione. Si capisce considerando che per un trasformatore valgono: :math:`R_L = \frac{V_2}{I_2}` e :math:`R_1 = \frac{V_1}{I_1}`. Sostituendo :math:`V_1 = \frac{N_1}{N_2} \cdot V_2` e :math:`I_1 = \frac{N_1}{N_2} \cdot I_2` si ottiene: .. math:: R_1 = \frac{V_1}{I_1} = \left( \frac{N_1}{N_2} \right)^2 \cdot R_L Come si vede, utilizzando il rapporto tra le spire, data la resistenza di carico :math:`R_L` è possibile *costruire* una resistenza :math:`R_1` che sia il pù possibile come quella della sorgente di alimentazione. Si nota che in questo contesto, non interessa il rapporto tra le tensioni del primario e del secondario, ma tra le resistenze. Trasformatore d'isolamento ---------------------------- Questo (*isolating transformer*) non ha lo scopo di variare la tensione tra primario e secondario. Il suo compito principale consiste nel disaccoppiare eletticamente i circuiti collegati al primario e al secondario. Usualmente il rapporto di trasformazioni è 1:1, e sono utilizzati quando è necessario provare circuiti in tensione. Diffusi nel caso di utensili elettrici portatili, o prese di alimentazione in ambienti con presenza d'acqua. Trasformatori di corrente --------------------------- Sono usati per misurare circuiti con valori di corrente elevati. Si ricordi che per le correnti, il rapporto delle spire è invertito. Quindi in questo caso si usano trasformatori con poche spire nel primario (una o due), e molte spire nel secondario (centinaia o migliaia). Trasformatori di tensione ----------------------------- Un possibile uso per i trasformatori di tensione è l'abbattimento di tensioni molto elevate, a scopo di misura. In questo caso il primario avrà molte (centinaia/migliaia) più spire del secondario, abbattendo la tensione al primario di un fattore 100 o 1000. ---------------- .. [#] Nota bene: *alternata*. Con la corrente continua un trasformatore non funziona.