.. general algebra documentation master file, created by sphinx-quickstart on Thu Nov 8 22:44:59 2018. You can adapt this file completely to your liking, but it should at least contain the root `toctree` directive. Algebra astratta: note ==================================== .. note:: Queste pagine sono obsolete. Ad inizio 2022 abbiamo deciso di scrivere queste note relative all\ ``'``\ *algebra generale* in forma diversa, con maggiore enfasi riguardo la notazione matematica. Chi vuole consultare questo lavoro, ancora in stesura, e pubblicato in pdf, lo può leggere/scaricare dal nostro sito web a `questo indirizzo `_. Introduzione ----------------- Queste note vogliono essere una introduzione all\ ``'``\ **algebra**. E sono liberamente tratti dal testo *Strutture Algebriche, Operatori Lineari* [#]_ di *Ida Cattaneo Gasparini* ordinario di complementi di geometria e algebra c/0 l'Università la Sapienza di Roma. Prima di tutto: cos'é l'algebra? Citando il relativo `articolo su wikipedia `_ l'algebra è una [#]_ delle branche della *matematica*: **... è lo studio dei simboli matematici e le regole per manipolarli ... Include di tutto, dalle soluzione delle equazioni elementari, allo studio delle astrazioni, come possono essere i gruppi, gli anelli, i campi. ...** Come tutti i concetti di vasta portata, l'algebra è soggetta a diverse interpretazioni in diversi contesti. Parlando di matematica, si può suddividere l'algebra in due campi: l'algebra **elementare** e quella **astratta**. L'algebra `elementare `_ riguarda i concetti base della matematica: quali le variabili, le espressioni, le equazioni, ... Qui invece mi concentro sull'algebra `astratta `_. Per quanto possibile cercherò di non usare le formule come primo vettore d'informazione. Ciò è in controtendenza: la matematica usa le formule come linguaggio principale perché eliminano l'ambiguità che il linguaggio verbale spesso introduce. D'altro canto il linguaggio verbale può aiutare ad intuire i concetti in modo più diretto. Questo è un lavoro in fase di costruzione. I capitoli tra parentesi quadre sono vuoti. Quelli senza parentesi sono in fase di scrittura. Questa versione è aggiornata al |today|. Contenuti -------------- .. toctree:: :numbered: :maxdepth: 1 1-operazioni_tra_insiemi 2.0-algebra_di_boole [ gruppi, anelli, campi ] <2-gruppi_anelli_campi> [ spazi vettoriali ] <3-spazi_vettoriali> [ applicazioni lineari tra spazi vettoriali ] <4-applicazioni_lineari_tra_spazi_vettoriali> [ autovalori e autovettori ... ] <5-autovalori_autovettori> [ spazio duale ] <6-spazio_duale> [ spazi vettoriali euclidei e spazi unitari ] <7-spazi_vettoriali_euclidei_e_spazi_unitari> [ applicazioni multilineari e tensori ] <8-applicazioni_multilineari_e_tensori> changelog ---------------- .. [#] Edito da *Libreria Eredi Virgilio Veschi* nel Novembre 1977. .. [#] Oltre l'algebra, vi è la `teoria dei numeri `_, la `geometria `_ e la `analisi `_.