Algebra astratta: note

Introduzione

Queste note vogliono essere una introduzione colloquiale all'algebra.

Prima di tutto: cos’é l’algebra? Citando il relativo articolo su wikipedia l’algebra è una [1] delle branche della matematica: … è lo studio dei simboli matematici e le regole per manipolarli … Include di tutto, dalle soluzione delle equazioni elementari, allo studio delle astrazioni, come possono essere i gruppi, gli anelli, i campi. …

Come tutti i concetti di vasta portata, l’algebra è soggetta a diverse interpretazioni in diversi contesti.

Parlando di matematica, si può suddividere l’algebra in due campi: l’algebra elementare e quella astratta.

L’algebra elementare riguarda i concetti base della matematica: quali le variabili, le espressioni, le equazioni, …

Qui invece desidero chiacchierare di algebra astratta.

E per chiacchierare intendo proprio questo: usare il normale linguaggio, e non il formalismo matematico.

Non usare le formule come primo vettore d’informazione è in controtendenza: la matematica usa le formule come linguaggio principale perché eliminano l’ambiguità che il linguaggio verbale spesso introduce.

D’altro canto il linguaggio verbale può aiutare ad intuire i concetti in modo più diretto.

Attenzione. Per quanto colloquiale, comunque queste note richiedono concentrazione ed impegno per essere comprese.

Questo è un lavoro in fase di costruzione. I capitoli tra parentesi quadre sono vuoti. Quelli senza parentesi sono in fase di scrittura.

Questa versione è aggiornata al 28 dic 2018.

Indici e tabelle