Algebra astratta: note

Nota

Queste pagine sono obsolete. Ad inizio 2022 abbiamo deciso di scrivere queste note relative all'algebra generale in forma diversa, con maggiore enfasi riguardo la notazione matematica.

Chi vuole consultare questo lavoro, ancora in stesura, e pubblicato in pdf, lo può leggere/scaricare dal nostro sito web a questo indirizzo.

Introduzione

Queste note vogliono essere una introduzione all'algebra. E sono liberamente tratti dal testo Strutture Algebriche, Operatori Lineari 1 di Ida Cattaneo Gasparini ordinario di complementi di geometria e algebra c/0 l’Università la Sapienza di Roma.

Prima di tutto: cos’é l’algebra? Citando il relativo articolo su wikipedia l’algebra è una 2 delle branche della matematica: … è lo studio dei simboli matematici e le regole per manipolarli … Include di tutto, dalle soluzione delle equazioni elementari, allo studio delle astrazioni, come possono essere i gruppi, gli anelli, i campi. …

Come tutti i concetti di vasta portata, l’algebra è soggetta a diverse interpretazioni in diversi contesti.

Parlando di matematica, si può suddividere l’algebra in due campi: l’algebra elementare e quella astratta.

L’algebra elementare riguarda i concetti base della matematica: quali le variabili, le espressioni, le equazioni, …

Qui invece mi concentro sull’algebra astratta.

Per quanto possibile cercherò di non usare le formule come primo vettore d’informazione. Ciò è in controtendenza: la matematica usa le formule come linguaggio principale perché eliminano l’ambiguità che il linguaggio verbale spesso introduce.

D’altro canto il linguaggio verbale può aiutare ad intuire i concetti in modo più diretto.

Questo è un lavoro in fase di costruzione. I capitoli tra parentesi quadre sono vuoti. Quelli senza parentesi sono in fase di scrittura.

Questa versione è aggiornata al 09 mag 2022.

Contenuti

1

Edito da Libreria Eredi Virgilio Veschi nel Novembre 1977.

2

Oltre l’algebra, vi è la teoria dei numeri, la geometria e la analisi.