Created on 09 May 2022 ; Modified on 09 May 2022
Avevamo promesso. E, un mese dopo, eccoci qui a tenere fede alla nostra parola. Vi aggiorniamo riguardo la stesura del semisaggio di Algebra Generale. Abbiamo scritto il suo quarto capitolo: Applicazioni lineari tra spazi vettoriali.
Come potrete dedurre dal tempo relativamente lungo (poco più di un mese) necessario alla sua stesura, è stato il capitolo che ci ha richiesto il maggior impegno. Almeno per ora.
Se si dà un'occhiata all'indice, si osserva che il primo capitolo, quello relativo alle Operazioni tra insiemi, è di gran lunga il più esteso: 31 pagine, contro le 12 o 13 degli altri capitoli. Ma va anche detto che i concetti di insiemistica sono in gran parte già acquisiti da chiunque abbia un diploma. In pratica ormai fanno parte del nostro bagaglio culturale. Come saper leggere, scrivere, e i concetti base dell'algebra elementare. Inoltre per questo capitolo, abbiamo barato: in gran parte è derivato da un nostro precedente lavoro [1], rimasto incompiuto.
Il secondo capitolo: Gruppi, anelli, campi comincia ad esplorare mondi nuovi. Ma essendo ancora fortemente ancorato ai concetti base dell'insiemistica, non è troppo ostico.
Con il terzo capitolo, Spazi vettoriali, le cose si fanno più articolate. In quanto comincia ad essere necessario tenere sotto controllo una maggiore quantità di concetti, derivati dai primi due capitoli.
Il quarto capitolo, Applicazioni lineari tra spazi vettoriali, aggancia ai concetti esposti nei primi tre capitoli, quello di applicazione lineare [2]. Dando l'avvio ad un notevole sviluppo di interessanti concetti derivati. Come si vede, è il terzo innesto consecutivo di idee su idee: inevitabile che cominci a divenire complesso il controllo di tutto il costrutto.
Sospettiamo che il quinto capitolo, che tratterà di autovalori e autovettori, sarà ancora più impegnativo da scrivere. Ci stiamo cominciando a pensare. Ma prima di iniziare la sua stesura ci concederemo un pò di meritato riposo.
Concludiamo ricordando a chi desidera consultare l'ultima versione di Algebra Generale, che può essere scaricata dal nostro sito a questo indirizzo.
Enjoy. ldfa
| [1] | Si tratta della pubblicazione in html di: Algebra astratta: Note. Pubblicazione che non è andata oltre la stesura dei primi due capitoli. E che riteniamo non crescerà più, in quanto sostituita dal libro di cui stiamo dibattendo ora. |
| [2] | È una specializzazione del concetto di applicazione, introdotto nel primo capitolo. |
